кусок проволоки длиной 9,9 м разделили на две части. Найти длину каждой из частей если:
1) одна из них короче другой на 20%
2) одна из них длиннее другой на 20%
Ответы
Весь кусок - 100% или 9,9 м
короткий кусок: 40% или 9,9 * 0,4 = 3,96 (м)
длинный кусок: 60% или 9,9 * 0,6 = 5,94 (м)
если одна из частей длиннее на 20%, значит вторая автоматически на 20% короче при учете, что 100% - весь кусок.
-------------------------------------
1). Если длинный кусок - 100%, тогда короткий - 80%
Весь кусок проволоки: 9,9 м или 180%.
Тогда длинный кусок: 100% или 9,9 : 180 * 100 = 5,5 (м)
Короткий кусок: 80% или 9,9 : 180 * 80 = 4,4 (м)
---------------------------------------
2). Если короткий кусок 100%, тогда длинный - 120%
Весь кусок проволоки - 9,9 м или 220%
Тогда короткий кусок: 9,9 : 220 * 100 = 4,5 (м)
Длинный кусок: 9,9 : 220 * 120 = 5,4 (м)
1)
100% - длина всей проволоки
х% - длина второй части
(х% - 20%) - длина первой части
Уравнение:
(х% - 20%) + х% = 100%
2х% = 100% + 20%
2х% = 120%
х% = 120% : 2
х = 60% - длина второй части (в процентах)
60% от 9,9 м = 9,9 м : 100% · 60% = 5,94 м - длина второй части
9,9 м - 5,94 = 3,96 м - длина первой части
Ответ: 3,96 м; 5,94 м.
2)
100% - длина всей проволоки
х% - длина первой части
(х% - 20%) - длина второй части
Уравнение:
х% + (х% - 20%) = 100%
2х% = 100% + 20%
2х% = 120%
х% = 120% : 2
х = 60% - длина первой части (в процентах)
60% от 9,9 м = 9,9 м : 100% · 60% = 5,94 м - длина первой части
9,9 м - 5,94 = 3,96 м - длина второй части
Ответ: 5,94 м; 3,96 м.