Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині β то й дві інші сторони
паралелограма паралельні плошині β. Відповідь обгрунтуйте.
Будь ласка дуже срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Параллелограмм - плоская фигура, значит все точки параллелограмма лежат в одной плоскости. Две скрещивающиеся прямые (смежные стороны параллелограмма) определяют плоскость и при том единственную. Если две плоскости (β и плоскость параллелограмма) параллельны, то все прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны другой плоскости. Следовательно, две другие стороны параллелограмма также параллельны плоскости β, что и требовалось доказать.
Дві прямі, що проходять через дві суміжні сторони паралелограма, утворюють площину α. За ознакою паралельності площин α||β. Оскільки сторони паралелограма попарно паралельні, то сторони паралелограма, протилежні до даних сторін, також лежать площині α. З паралельності площин α і β слідує, що всі сторони паралелограма паралельні площині β