Question

Помогите решить это уравнение

Answer 1

ОДЗ:

$left{begin{array}{I}bf x-0,1 geq 0 \bf (x-0,1)(4x-0,66) geq 0 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} bf x geq 0,1 \ bf x in (- infty; 0,1] cup [0,165; + infty) end{array}}$

x∈{0,1}U[0,165; +∞)

$bf xsqrt{x-0,1} -sqrt{(x-0,1)(4x-0,66)}=0 \ sqrt{x-0,1}(x-sqrt{4x-0,66})=0 \ x=sqrt{4x-0,66} x_1=0,1 \ x^2=4x-0,66 \ 50x^2-200x+33=0 \ frac{D}{4}=10000-1650=8350=(5sqrt{334})^2 \ x_{2,3}=dfrac{100 pm 5 sqrt{334}}{50}=2 pm dfrac{sqrt{334}}{10}$

все корни удовлетворяют ОДЗ

Ответ: 0,1; 2±√334/10