Question

Помогите решить это, знаю что ответ должен получиться 1,25

Answer 1

ОДЗ:

$left{begin{array}{I}bf 2-x geq 0 \ bf 4x^2-17x+15 geq 0 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} bf x leq 2 \ bf (4x-5)(x-3) geq 0 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I}bf x leq 2 \ bf x in (- infty; dfrac{5}{4}] cup [3; +infty) end{array}}$

x∈(-∞; 5/4]

$bfsqrt{x^2-4x+4} + sqrt{4x^2-17x+15}=2-x \ sqrt{(x-2)^2}+ sqrt{4x^2-17x+15}=2-x \ sqrt{4x^2-17x+15}=2-x-|x-2|$

x≤5/4 по ОДЗ. Модуль раскрываем с минусом.

$bf sqrt{4x^2-17x+15}=2-x+x-2 \ 4x^2-17x+15=0 \ x_1=dfrac{5}{4} x_2=3 notin ODZ$

Ответ: 5/4