Question

Уавнение касательной нужно написать
у=cos2x , M0=(pi/4;0)

Answer 1

Общий вид уравнения касательной: $tt f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$

Производная функции: $tt y'=(cos 2x)'=-sin 2xcdot (2x)'=-sin 2xcdot 2=-2sin2x$

Значение производной функции в точке x=π/4: $tt y'(frac{pi}{4} )=-2sin(2cdotfrac{pi}{4} )=-2$

Значение функции в точке x=π/4: $tt y=cos(2cdot frac{pi}{4}) =cosfrac{pi}{2}=0$

Подставим теперь все найденные данные в общий вид уравнения касательной.

$tt f(x)=-2(x-frac{pi}{4} )+0=boxed{-2x+frac{pi}{2} }$