Question

Помогите пожалуйста. Известно что
$x + y = 3 \ xy = 7$
Найдите: а)
${x}^{2} y + x {y}^{2}$
б)
$frac{x}{y} - frac{y}{x}$
в)
${x}^{2} + {y}^{2}$
г)
${x}^{3} + {y}^{3}$

Answer 1

а) $xy(x+y)=3*7=21$

б) $frac{x}{y}=frac{7}{y^2};frac{y}{x}=frac{7}{x^2}$

$7(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2})=7*frac{x^2+y^2}{(xy)^2}=7*frac{x^2+y^2+2xy-2xy}{7^2}=frac{(x+y)^2-2xy}{7}=frac{9-14}{7}=-frac{5}{7}$

в) $(x+y)^2-2xy=3^2-2*7=-5$

г) $(x+y)((x+y)^2-xy)=3*(9-7)=3*2=6$