Question

Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?

Answer 1

5 пятиугольников

25:5=5 пятиугольников

14:7=2 семиугольника

Answer 2

мне нужно решение

Answer 3

1)5+7=12(углов вместе); 2) 39:12=3,2; 5×3=15 ( пятиугольников); 7×2=14 ( семиугольников )

Answer 4

Пусть пятиугольников x, семиугольников y, по условию 5x+7y=39, где x и y - натуральные числа. Ясно, что x не больше 7 (иначе 5x будет больше 39), y не больше 5 (иначе 7y будет больше 39).

5x=39-7y, то есть 39-7y должно делиться на 5. Подставляя y=1, 2, 3, 4, 5, видим, что годится только y=2. А тогда 5x=25, x=5.

Ответ: 5 пятиугольников, 2 семиугольника.

Замечание. А вообще это пример так называемого диофантова уравнения. Если бы надо было найти не только натуральные, а все целые решения, то ответ был бы такой:

x=5+7t; y=2-5t, где t - любое целое число.