Question

По рисунку 24 найдите углы треугольника ABC если угол AEC равен 87

Распишите все понятно и ясно

Answer 1

1)АЕ -биссектриса → угВАЕ=угСАЕ=угА/2
2) ВD -общая сторона, АD=DС -по условию, угВDA=угBDC=90° → ∆BDA=∆BDC по признаку равенства двух сторон и угла между ними → АВ=ВС и ∆ABC равнобедренный → угВАС=угВСА то есть угА=угС → для ∆АЕС А/2+С+87=А/2+А+87=180°, откуда А=2*(180-87)/3= 62°
3) угВ=180-2*62=56°
Ответ А=С=62°, В=56°