Question

В убывающей арифметической прогрессии a3+a7=6 и a3×a7=8
Найти S16

Answer 1

Решая систему, получаем, что либо $a_3=2; a_7=4;$, либо $a_3=4; a_7=2$

Выбираем 2-е, т.к. $d<0$ из условия

$a_1+2d=4; a_1+6d=2$

Отсюда получаем $a_1=5; d=-0.5$

$a_1=a_1+15d=5-15*0.5=-2.5$

$S_{16}=frac{a_1+a_{16}}{2}*16=(a_1+a_{16})*8=2.5*8=20$