решите задачу ДВУМЯ способами, начертив предварительно схему. Чернышев Женя и Матющенко Олег вышли из лицея в 14.30 дня. Олег шел со скоростью 5 целых 55/6 км/ч, что составляет 7/8 скорости Жени. В котором часу расстояние между мальчиками будет 3125метров?
Ответы
1 способ: мальчики движутся в одном направлении (учитывая, что скорость Олега, все-таки, 5 5/6 км/ч ...))) См. рис 1.
Найдем скорость Жени:
v₂ = 5 5/6 : 7/8 = 35/6 * 8/7 = 20/3 = 6 2/3 (км/ч)
Скорость удаления Жени от Олега:
v = v₂ - v₁ = 6 2/3 - 5 5/6 = 40/6 - 35/6 = 5/6 (км/ч)
И расстояние между мальчиками в 3125 м станет через время:
t = S/v = 3,125 : 5/6 = 25/8 * 6/5 = 15/4 = 3 3/4 (ч)
Так как начали движение Женя и Олег одновременно в 14-30, то расстояние 3125 м будет между мальчиками в:
14,5 + 3,75 = 18,25 = 18 1/4 (ч) = 18 ч 15 мин
---------------------------
Ответ: расстояние 3125 м будет между мальчиками в 18 ч 15 мин.
==================
Или так:
Если скорость Олега составляет 7/8 от скорости Жени, то скорость Жени составляет 8/7 от скорости Олега. То есть разница в скорости мальчиков:
5 5/6 * 1/7 = 35/6 * 1/7 = 5/6 (км/ч)
Тогда время на удаление Жени от Олега на 3125 м:
t = S/v = 3,125 : 5/6 = 25/8 * 6/5 = 30/8 = 3 3/4 (ч)
Время, которое будет на часах:
14 ч 30 мин + 3 ч 45 мин = 18 ч 15 мин
-----------------------------
Ответ: расстояние 3125 м будет между мальчиками в 18 ч 15 мин.
======================
2 способ: мальчики движутся в разных направлениях. См. рис. 2.
Находим скорость Жени:
5 5/6 : 7/8 = 35/6 * 8/7 = 20/3 = 6 2/3 (км/ч)
Скорость удаления мальчиков друг от друга составит:
v = v₂ + v₁ = 6 2/3 + 5 5/6 = 40/6 + 35/6 = 75/6 = 12,5 (км/ч)
Время, через которое расстояние между ними будет 3125 м:
t = S/v = 3,125 : 12,5 = 0,25 (ч) = 15 мин
Время на часах к этому моменту:
14 ч 30 мин + 15 мин = 14 ч 45 мин.
----------------------------------
Ответ: 14 ч 45 мин.
