Question

№1 и №2
Помогите пожалуйста с домашкой на лето

Answer 1

1. (2ax - 1)/a + ax/b = (a - b²x)/(ab)| · ab, a≠0; b≠0.

(2ax - 1)·b + a²x = a - b²x;

2abx - b + a²x = a - b²x;

2abx + b²x + a²x = a + b;

(2ab + b² + a²)x = a + b;

(a + b)²x = a + b

1. Если а = -b; x ∈ R

2. Если а ≠ -b

x = (a + b)/(a + b)²;

x = 1/(a + b).

Ответ: 1) х ∈ R если а = -b; 2) x = 1/(a + b), если а ≠ -b.

2) $(frac{a-1}{3a+(a-1)^2}-frac{1-3a+a^2}{a^3-1}-frac{1}{a-1} ):frac{a^2+1}{a-1}= (frac{a-1}{3a+a^2+1-2a}-frac{1-3a+a^2}{(a-1)(a^2+1+a)}-frac{1}{a-1} ):frac{a^2+1}{a-1}= (frac{a-1}{a+a^2+1}-frac{1-3a+a^2}{(a-1)(a^2+1+a)}-frac{1}{a-1} ):frac{a^2+1}{a-1}= (frac{(a-1)^2}{(a-1)(a+a^2+1)}-frac{1-3a+a^2}{(a-1)(a^2+1+a)}-frac{a^2+1+a}{(a-1)(a^2+1+a)} ):frac{a^2+1}{a-1}=$$(frac{a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-1-a}{(a-1)(a+a^2+1)}):frac{a^2+1}{a-1}= frac{-a^2-1}{(a-1)(a+a^2+1)}cdotfrac{a-1}{a^2+1}= frac{-(a^2+1)(a-1)}{(a-1)(a+a^2+1)(a^2+1)}=frac{-1}{a^2+a+1}$

3) $frac{6^3cdot4^2 - 8^2cdot27^2}{6^4cdot2^2 - 9^3cdot4^2} = frac{3^3cdot2^7 - 2^6cdot3^6}{3^4cdot2^6 - 3^6cdot2^4} = frac{3^3cdot2^6(2 - 3^3)}{3^4cdot2^4(2^2 - 3^2)} =frac{2^2(2 - 3^3)}{3(2^2 - 3^2)} =frac{4(2 - 27)}{3(4 - 9)} =frac{4cdot25}{3cdot5} =frac{20}{3} = 6frac{2}{3}$