Question

Log1/3(x+1)>=log 1/3(3-x)

Answer 1

1/3<1, следовательно
x+1<=3-x
2x<=2
x<=1
x+1>0 x>-1

(-1;1]

Answer 2

0 < 1/3 < 1 записывают правильно!

Answer 3

ОДЗ полностью тоже описывать надо

Answer 4

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

$tt displaystyleleft { {{x+1>0} atop {3-x>0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{x>-1} atop {x<3}} right.~~~Rightarrow~~~ x in (-1;3).$

Поскольку основание 0 < 1/3 < 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный

$tt x+1leq3-x\ \ x+xleq3-1\ \ 2xleq2\ \ xleq1$

С учетом ОДЗ: $-1<xleq1$

Ответ: x ∈ (-1;1].