Question

Найти общее действительное решение однородного диф-ференциального уравнения(с решением)

Answer 1

Пусть $tt y=e^{kx}$, тогда получим характеристическое уравнение:

$tt k^4+4k^2=0\ k^2(k^2+4)=0\ k_{1,2}=0\ k_{3,4}=pm 2i$

Общее решение: $tt y=C_1cos 2x+C_2sin 2x+C_4x+C_3$