Question

Решить уравнение
$sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+...}}}=4$

Answer 1

$sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+...}}}=4$
Возведем обе части в третью степень
$x+sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+...}}=64$
Получаем аналогичное выражение левой части
$sqrt[3]{x+sqrt[3]{x+...}} = 64 - x$
Остается лишь приравнять
64 - x = 4
x = 60

Ответ: 60