Question

ХЕЛП , помогите решить

Answer 1

6. Найти количество корней уравнения cos²2x+cos²6x=1, принадлежащих промежутку [-п/8; п/2].

Решение:

$tt cos^22x+cos^26x=1\ 1+cos4x+1+cos12x=2\ cos4x+cos12x=0 \ cos8xcos4x=0 \ \ cos4x=0 \ 4x= dfrac{pi}{2}+2 pi k \ x= dfrac{pi}{8} + dfrac { pi k}{4}; k in mathbb Z \ \ cos8x=0 \ 8x= dfrac{pi}{2}+2 pi k \ x= dfrac{pi}{16} + dfrac { pi k}{8}; k in mathbb Z$

корни, принадлежащие отрезку, на картинке.

Ответ: 8