Question

31) Парабола, заданная уравнением y=x2+px+q, проходит через точки А (–3; 7) и В (1; 5). Найти р и q.

Answer 1

$y=x^2+px+q; ,; ; A(-3,7); ,; ; B(1,5)$

Подставим координаты точек в уравнение.

$left { {{7=9-3p+q} atop {5=1+p+q}} right. ; left { {{-3p+q=-2} atop {p+q=4}} right. ; ominus left { {{-4p=-6} atop {q=4-p}} right. ; left { {{p=1,5qquad } atop {q=4-1,5=2,5}} right. \\p=1,5; ; ;; ; q=2,5\\y=x^2+1,5x+2,5$

Answer 2

task/29383328

--------------------------

Парабола, заданная уравнением y=x²+px+q, проходит через точки А (–3; 7) и В (1; 5). Найти р и q.

-----------------

Можем написать систему :   { (-3)²+p*(-3) + q = 7 ;  1²+p*1 +q =5 . ⇔

{ 3p - q =2 ;  p+q =4 . ⇔ {4p=6 ; q = 4 - p . ⇒ p =1,5  ; q =2,5 .

ответ: p =1,5  ; q =2,5 .