Question

Решить иррациональное уравнение (2,4,22)

Answer 1

Решить иррациональные уравнения:

2. 5+√(x-1)=3

4. 6+√(5x-7)=2

22. x=5-√(2x²+13-14x)

Решение:

2.

5+√(x-1)=3  ⇒  √(x-1)=-2

На этом этапе уже можно заявить, что решений нет, так как корень квадратный - число неотрицательное.

Нет решений.

4.

6+√(5x-7)=2  ⇒  √(5x-7)=-4

Аналогично номеру 2.

Нет решений.

22.

x=5-√(2x²-14x+13)

√(2x²-14x+13)=5-x

2x²-14x+13=25-10x+x²

x²-4x-12=0

D/4=4+12=16=4²

x1=2-4=-2

x2=2+4=6

Выполним проверку корней.

5-√(2·4-14·(-2)+13)=5-7=-2 ✔

5-√(2·36-14·6+13)=5-1=4 ≠ 6

Ответ: -2