Question

ABCD равнобедренная трапеция диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB и с большим основанием состааляет угол 30 градусов.Боковая сторона равна 14 дм.Найти среднюю линию

Answer 1

Так как АВ перпендикулярно ВD,то ABD-прямоугольный треугольник.

Sin 30=AB/AD=1/2 => AD=AB/sin 30=28 дм

Sin 60=BD/AD=√3/2 => BD=AD*sin 60=14√3 дм

Так как трапеция равнобедренная,то AB=CD=14 дм

BC²=BD²-CD²=392 => BC=14√2

Средняя линия пусть будет MH

MH=(BC+AD)/2=(14+7√2) дм