Ответы
a) x^3(1+ 3x^2+3x+2)
б) y^3-6y^2+12y-8-27=y(y^2-6y+12)-35
в) a^3-3a^2b+3ab^2 =a(a^2-3ab+3b^2)
г) 8x^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 = 3x(3x^2-3xy+3y^2)-y^3
д) 27a^3 - a^3+3a^2b-3ab^2+b^3 = a(27a^2-a^2+3ab-3b^2)+b^3
е) 10^3 + (b-8)^3 = (10+(b-8))(100-10b+80-b^2-64+16b) =
(18+b)(116+6b-b^2)
(х+1)(х+1)(х+1)+х³=(х²+3х)(х+1)+х³=х³+х²+3х²+3х+х³=2х³+4х²+3х
_________________________________________________
8х³+(х-у)(х-у)(х-у)=8х³+(х²-2ху+у²)(х-у)=х³-2х²у+ху²-х²у+2ху²-у³=х³-3х²у+3ху²-у³
_________________________________________________
(у-2)(у-2)(у-2)-27=(у²-4у+4)(у-2)-27=у³-4у²+4у-2у²-8у-8-27=у³-6у²-4у-35
_________________________________________________
27а³-(а-б)(а-б)(а-б)=27а³-(а-б)(а²-2ба+б²)=27а³-(а³-ба²-2ба²+2б²а+аб²-б³)=27а³-(а³-3ба²+3б²а-б³)=26а³+3ба²-3б²а+б³
_________________________________________________
(а-б)(а-б)(а-б)+б³=(а-б)(а²-2ба+б²)+б³=(а³-ба²-2ба²+2б²а+аб²-б³)+б³=(а³-3ба²+3б²а-б³)+б³=а³-3ба²+3б²а
_________________________________________________
1000+(б-8)(б-8)(б-8)=1000+(б-8)(б²-16б+64)=1000+б³-16б²+64б-8б²+24б+56=1056+б³-24б²+8б