Question

Докажите, что (x+1)² делится на х+1, но не делится на х-1. Тема алгебраические дроби.

Answer 1

$frac{(x+1)(x+1)}{x+1}=x+1$

$frac{x^2-2x+1+4x}{x-1}=frac{(x-1)^2+4x}{x-1}=x-1+4frac{x}{x-1}$

$x$ не делится на $x-1$, ибо это последовательные числа