Question

Помогите пожалуйста с областью значения функции! И можете объяснить почему используются либо [ ], либо ( ) скобочки. Заранее благодарю!!!

Answer 1

Для x < 2 будет |x-2| = 2-x

f(x) = (2-x)/(x-2) + 2 = -1 + 2 = 1

Для x = 2 функция не определена.

Для x > 2 будет |x-2| = x-2

f(x) = (x-2)/(x-2) + 2 = 1 + 2 = 3

Таким образом, множество значений функции состоит всего из двух чисел: 1 и 3.

Теперь про скобочки.

Круглые ( ) ставятся на знаке бесконечности и на числе, которое не включается в промежуток.

Например, в 1 случае x < 2 промежуток x € (-oo; 2).

Во 2 случае x > 2, промежуток x € (2; +oo)

Скобка у 2 круглая, потому что неравенство строгое < или >.

Квадратные скобки ставятся у чисел, которые включены в промежуток.