Question

sin4x=cos^4(x)-sin^4(x)

Answer 1

$sin4x=cos^4x-sin^4x\ 2sin2xcos 2x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\ 2sin2xcos 2x=cos 2x\ \ 2sin2xcos2x-cos2x=0\ cos2x(2sin2x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$tt cos 2x=0\ 2x=frac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}\ \ boxed{x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2},n in mathbb{Z}}$

$tt 2sin2x-1=0\ sin2x=0.5\ 2x=(-1)^kcdotfrac{pi}{6}+pi k, k in mathbb{Z}\ \ boxed{x=(-1)^kcdotfrac{pi}{12}+frac{pi k}{2},k in mathbb{Z}}$