Question

знайти за означенням похідну функцію y= 3x^2 +2x + 1

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

По определению

Answer 3

Производной

Answer 4

То есть, через предел функции

Answer 5

определение производной $tt f'(x_0)=displaystyle lim_{зx to 0}frac{f(x_0+зx)-f(x_0)}{зx}$

$tt displaystyle lim_{зx to 0}frac{3(x_0+зx)^2+2(x_0+зx)+1-3x_0^2-2x_0-1}{зx}=\ \ \ =lim_{зx to 0}frac{3x_0^2+6x_0зx+3зx^2+2x_0+2зx-3x_0^2-2x_0}{зx}=\ \ \ =lim_{зx to 0}bigg(6x_0+3зx+2bigg)=6x_0+2$

В качестве $x_0$ фиксируем какую-ту точку, т.е. $x_0=x$, получим что нужное.