Question

Даю в 2 раза больше баллов! Решите и обьясните, пожалуйста, как решать подобные задания.
Известно, что 1 < a <= 2
Докажите, что 1 <= 4/(3a - 2) < 4

*Я сама смогла дойти только до 1 < 3a - 2 <= 4, но это, мягко говоря, не очень сложно.

Answer 1

$tt 1 <a leq2~~|cdot 3\ \ 3<3aleq6~~|-2\ \ 1<3a-2leq4$

Переворачиваем в дробь и затем меняем знаки неравенств на противоположные, т.е.

$tt dfrac{1}{4}leqdfrac{1}{3a-2}<1~~~~bigg|cdot 4\ \ \ 1leq dfrac{4}{3a-2}<4$

Что и нужно было показать

Answer 2

Спасибо за помощь, разобралась. У меня в домашнем задании есть подобные задания, так что пригодится.

Answer 3

На здоровье!)