Question

Помогите!

Найти область определения функции

1)f(x)=x/(x³+8)(x-3)²

2)f(x)=1/x-3

3)f(x)=x²-1

4)f(x)=|x|-2

5)f(x)=2x/x²-5x+4

Answer 1

$1); ; f(x)=frac{x}{(x^3+8)(x-3)^2}; ; Rightarrow ; ; (x^3+8)(x-3)^2ne 0\\left { {{x^3+8ne 0} atop {x-3ne 0}} right. ; left { {{(x+2)(x^2-2x+4)ne 0} atop {xne 3}} right. ; left { {{xne -2; ; (x^2-2x+4>0)} atop {xne 3qquad qquad qquad }} right. \\underline {xin (-infty ,-2)cup (-2,3)cup (3,+infty )}\\2); ; f(x)=frac{1}{x-3}; ; Rightarrow ; ; x-3ne 0; ,; xne 3\\underline {xin (-infty ,3)cup (3,+infty )}\\3); ; f(x)=x^2-1; ; Rightarrow ; ; underline {xin (-infty ,+infty )}$

$4); ; f(x)=|x|-2; ; Rightarrow ; ; underline {xin (-infty ,+infty )}\\5); ; f(x)=frac{2x}{x^2-5x+4}; ; Rightarrow ; ; x^2-5x+4ne 0\\x^2-5x+4=0; ; to ; ; x_1=1; ,; ; x_2=4; ; (teorema; Vieta)\\xne 1; ,; underline {xne 4\\xin (-infty ,1)cup (1,4)cup (4,+infty )}$