Question

Углы BC треугольника ABC равны соответственно 65 и 85 градусов . Найдите BC ,если радиус окружности описанного околотреугольн как ABC ,равен 14 см .

Answer 1

Для начала найдем  угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому ∠А=180-85-65=30°.  

Воспользуемся теоремой синусов:

Ответ: 14

Answer 2

По теореме синусов имеем

$frac{BC}{sin angle A}=2RRightarrowquad BC=2Rcdotsin angle A;\ BC=2cdot14cdotsin left(180^circ-65^circ-85^circright)=28sin 30^circ=2cdotfrac{1}{2}=14.$