Question

из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC, у которого угол B равен 30 градусов, AB равно 36 см проведена высота CH Найдите длину отрезка HB

Answer 1

Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть

$AC=frac{1}{2}AB=frac{1}{2}cdot36=18$ см.

Свойство. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

$AC^2=ABcdot AH\ AH=dfrac{AC^2}{AB}=dfrac{18^2}{36}=9~_{tt CM}$

Тогда длина отрезка HB равна: $HB=AB-AH=36-9=27$ см.

Ответ: 27 см.