Question

Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста.
Найдите множество значений функции:
у= cos4x cos3x + sin4x sin3x - 5
Желательно с подробным решением.

Заранее спасибо.

Answer 1

используем формулу косинуса разности:

$cosa*cosb+sina*sinb=cos(a-b)$

$y= cos4x *cos3x + sin4x* sin3x - 5=cos(4x-3x)-5= \ \ = cosx-5$

Косинус изменяется от -1 до 1, поэтому область значений E(y):

$-1 leq cosx leq 1 |-5 \ \ -1-5 leq cosx -5 leq1-5 \ \ -6leq cosx -5 leq-4 \ \ OTBET:   E(y)=[-6;-4]$