Question

Для своей инсталляции художник Игорь покрасил в красный цвет куб, состоящий из 729 маленьких белых кубиков. После показа инсталляции он разобрал куб на маленькие кубики. Сколько кубиков имели хотя бы одну красную сторону? В ответе укажите только число.

Answer 1

количество кубиков в большом кубе определяются по формуле куба

9^3=1331 сторона состоит их 9 кубиков на 9 и высотой 9

Итого с наружней стороны большого куба только окрашенные кубики от одной до трех сторон. Внутри все чистые

Рассмотрим развертку

Итак передняя и задняя стороны кубиков 9*9=81 (2*81=162)

две боковые стороны (из них по одному ряду пошли на первые две) 7*9=63 (2*63=126)

и наконец две оставшихся - у них уже вся окантовка из одного кубика уже посчитана итого 7*7=49 (2*49=98)

Итого 162+126+98=  386