Question

Напишите уравнение касательной к графику функции.
f(×)=
$3 - sqrt{x} - frac{2}{pi} sin(pi) x$
x0=1

Answer 1

Общий вид уравнения касательной: $tt y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

1) Вычислим значение функции в точке x₀ = 1, получим:

$f'(1)=3-sqrt{1}-frac{2}{pi}sin pi=3-1-0=2$

Теперь найдем производную функции:

$tt f'(x)=(3-sqrt{x}-frac{2}{pi}sinpi x)'=-frac{1}{2sqrt{x}}-2cospi x$

2) Вычислим значение производной в точке x₀ = 1, получим

$f'(1)=-frac{1}{2sqrt{1}}-2cospi =-0.5-2cdot(-1)=1.5$

Уравнение касательной: $y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=boxed{1.5x+0.5}$

Answer 2

Спасибо

Answer 3

Помогите, пожалуйста, с https://znanija.com/task/29426337