Question

x^2-(3-2i)x+5-5i=0 напишите кому не лень плиз как решать эти комплексные числа, если можете, киньте ссылки на ресурсы по обучению алгебре и матану в целом, спасибо

Answer 1

Просто воспринимай комплексные числа так же, как все остальные.

$a = 1 \ b = 2i - 3 \ c = 5 - 5i \ D = b^2 - 4 a c \ D = (2i-3)^2 - 20 + 20i \  D = ((-4) - (2 times (2i) times 3) + 9) - 20 + 20i \ D = -15 + 8i \ sqrt{D} = A + Bi \ (A + Bi) ^2 = -15 + 8i \ A^2 + 2ABi - B^2 = -15 + 8i\ (A^2 - B^2) + 2ABi = -15+8i$

A и B — действительные числа.

$A^2 - B^2 = -15 \ 2AB = 8 implies AB = 4 implies A^2 B^2 = 16\ A^2 = B^2 - 15 \ B^4 - 15 B^2 = 16 \ B = pm 4 \ B^2 = 16 \ A = pm 1 \ AB = 4 implies (B=-4 land A=-1) lor (B=4 land A=1)$

В формуле дискриминанта перед sqrt(D) стоит плюс-минус, поэтому нам совсем не важно, какой из вариантов выбрать, так как один является -1*(другой).

$x = frac{3-2i pm (1 - 4i)}{2} \ \ x = 2-3i \ x = 1 + i$

Answer 2

спасибо большое, а почему "а" это единица а "б" это 3-2i ? объясни пожалуйста

Answer 3

Стандартное квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0. Множитель перед x^2 — a, перед x — b, константа — c.

Answer 4

В решении странные артефакты в виде A с крышечкой, их можно игнорировать.

Answer 5

ничего не понял но спасибо

Answer 6

Для начала можно посмотреть в Викиучебник. Там неплохая статья про комплексные числа.