Question

Генератор случайных чисел создает четырехразрядные шестнадцатеричные
числа так, что каждая цифра с равной
вероятностью является одной из шестнадцатеричных цифр от 0 до
F включительно. Затем шестнадцатеричное число
переводится в двоичную систему счисления. Какое количество информации несет в себе сообщение: «В двоичной записи сгенерированного числа есть ровно 9 подряд идущих цифр 1, а все остальные цифры 0»? В ответе укажите целое число бит.
Нужно решение,ответ известен

Answer 1

1 бит информации уменьшает неопределённость знаний в 2 раза. Используем данное определение информации. Данное высказывание говорит нам о 8 = 2³ возможных комбинациях чисел. Всего комбинаций 2¹⁶. Мы "уменьшаем неопределённость нашего знания" в 2¹³ раз, т.е. получаем 13 бит информации.

Answer 2

Можно подробнее про возможные комбинации, почему почему их 8?

Answer 3

У нас единицы могут идти с 1 по 9, со 2 по 10, ..., с 8 по 16