Question

arcctg(ctg(-3)) помогите пожалуйста!

Answer 1

Арккотангенс x — это такое число, котангенс которого равен x. Нужно найти угол от 0π до π, котангенс которого равен ctg(-3).

ctg(-3) = ctg(π - 3)

Значит, ответ — π - 3.

Answer 2

Спасибо большое! А почему именно (π - 3)?

Answer 3

Это свойство котангенса. ctg(-x) = ctg(π - x). Доказательство, наверное, есть в любом учебнике. Если отметить на единичной окружности точку, а потом повернуть её на 180 градусов, то есть прибавить к соответствующему точке числу π, то у синуса и косинуса просто изменится знак.

Answer 4

Изменятся знаки*