Question

задание 1.105 . Если что, то это выш. мат.

Answer 1

$f(0)=frac{1-0}{1+0} =frac{1}{1} =1\\f(-x)=frac{1-(-x)}{1+(-x)}=frac{1+x}{1-x}=frac{1}{f(x)}\ \f(x+1)=frac{1-(x+1)}{1+(x+1)}=frac{1-x-1}{1+x+1}=frac{-x}{2+x}=-frac{x}{2+x}\ \ f(x)+1=frac{1-x}{1+x}+1=frac{1-x}{1+x}+frac{1+x}{1+x}=frac{1-x+1+x}{1+x}=frac{2}{1+x}\ \ f(frac{1}{x}) =frac{1-frac{1}{x} }{1+frac{1}{x} } =frac{frac{x-1}{x} }{frac{x+1}{x} }=frac{x-1}{x+1}=-frac{1-x}{1+x}=-f(x)\ \frac{1}{f(x)}=frac{1}{frac{1-x}{1+x} } =frac{1+x}{1-x}$