Question

z1=3+8i
z2=6+i
Найти:z1 / z2
_______________
Ответ: 0,7+1,2i ( на сайте с тестами пишут этот ответ)
Распишите мне ответ.

Answer 1

Любое комплексное число можно представить в виде: a+bi, где a и b  — действительные числа. Все числа с i в нечётной степени группируются в b, остальные — в a.

$z = a+bi\ frac{3+8i}{6+i} = a+ bi\ 3 + 8i = (a+bi)(6+i) \ 3 + 8i = 6a + 6bi + ai - b \ \ 3 = 6a -b \ 8 = 6b + a$

Получилась простая система из двух линейных уравнений.

$b = 6a - 3\ 8 = 6 (6a-3) + a \ 8 = 37a - 18\ a = frac 26 37$

$b = 6 times frac {26} {37} - 3 = frac {45} {37}$

Ответ: $frac {26} {37} + frac {45} {37} i$

Answer 2

Если вместо уравнений текст в [tex][/tex], обнови страницу.

Answer 3

Если указано, что нужно округлить до десятых, то на сайте правильный отевт.

Answer 4

Спасибо!

Answer 5

Можно делать это разными способами, этот просто наглядный. В учебнике или в интернете подробно расписаны эффективные способы счёта.

Answer 6

(3+8i)/(6+i)=(3+8i)(6-i)/(6+i)(6-i)=

(18-3i+48i-8i²)/(36-i²)=
(18+45i+8)/(36+1)=(26+45i)/37=26/37+45/37*i
=0,7+1,2i