Question

Объясните как построить график функции y=(4+x)(4-x)/|x|-4

Answer 1

$y = frac{(4 + x)(4 - x)}{ |x| - 4} = - frac{(x + 4)(x - 4)}{ |x| - 4}$
при х=±4 функция не определена

при х≥0 на области определения
|х|=х
$y = - frac{(x + 4)(x - 4)}{ x - 4} = - 4 - x$
при х<0 на области определения
|х|=-х
$y = - frac{(x + 4)(x - 4)}{ - x - 4} = \ = - frac{(x + 4)(x - 4)}{ - (x + 4)} = x - 4$

функция на фото
(точки (-4; -8) и (4; -8) "выколоты", то есть
не включены в график

график пересекает ось ординат в т (0, -4)