Question

Выделить полный квадрат из:

9x^2+4y^2-54x-32y+109=0

Просьба поподробней и как вообще это делается.

Answer 1

$9 x^{2} +4 y^{2} -54x-32y+109=0$
$[9( x^{2} -6x+9)-81]+[4( y^{2}-8y+16)-64 ]+109=0$
$9(x-3)^2+4(y-4)^2-36=0$
$[3(x-3)]^2+[2(y-4)]^2-6^2=0$