Question

Даю 50 баллов. Помогите, чем сможете, хоть одним примером :)
В примерах на фотографии нужно применить метод разложения отдельных членов на подобные слагаемые. Только под в), г), д), е), и). Заранее благодарен.

Answer 1

в) Находим корни квадратного уравнения, затем раскладываем на множители:

$(x^2+2y^2)(x^2+3y^2)$

г) $(9x^2)^2-4^2=(9x^2-4)(9x^2+4)=(3x-2)(3x+2)(9x^2+4)$

д) $(x^2)^2+4=(x^2)^2+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(2x^2+2x+2)(x^2-2x+2)$

е) $64x^4-1=(8x^2)^2-1^2=(8x^2-1)(8x^2+1)=(2sqrt{2}x+1)(2sqrt{2}x-1)(8x^2+1)$

и) $y^4+8=(y^2)^2+4sqrt{2}y+8-4sqrt{2}=(y+2sqrt{2})^2-(2sqrt[4]{2})^2=(y+2sqrt{2}+2sqrt[4]{2})(y+2sqrt{2}-2sqrt[4]{2})$