Question

решите пожалуйста !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
sin^2 5/x=1/4

Answer 1

${(sin frac{5}{x}) }^{2} = frac{1}{4}$

Применим здесь метод понижения степени:

$frac{1 - cos(2 times frac{5}{x} )}{2} = frac{1}{4} \ \ 2(1 - cos frac{10}{x} ) = 1 \ \1 - cos frac{10}{x} = frac{1}{2} \ \ cos frac{10}{x} = frac{1}{2} \ \ 1) : frac{10}{x} = frac{pi}{3} + 2pi : n : \ \ frac{1}{x} = frac{pi}{30} + frac{pi : n}{5} \ \ x = frac{30}{pi} + frac{5}{pi : n}$

n принадлежит Z


$\ 2) : frac{10}{x} = - frac{pi}{3} + 2pi : k \ \ frac{1}{x} = - frac{pi}{30} + frac{pi: k : }{5} \ \ x = - frac{30}{pi} + frac{5}{pi : k}$

k принадлежит Z





ОТВЕТ: ( 30/П ) + ( 5/Пn ) , n принадлежит Z ;
( - 30/П ) + ( 5/Пk ) , k принадлежит Z.