Question

не выполняя построения графика функции y=3/4x+9,определите а)координаты точек его пересечения с осями координат;б)принадлежит ли графику точка:А(100;84);В((-0,05;-7,9);С(-30;30,5)

Answer 1

а) Находим точку пересечения с осью икс. В этой точке y=0, поэтому мы делаем игрек в уравнении графика равным нулю, и решаем это уравнение, найдя при этом икс:

$frac{3}{4}x+9=0\ \ frac{3}{4}x=-9\ \ x=-9:frac{3}{4}=-9*frac{4}{3}=-frac{9*4}{3}=-frac{3*4}{1}=-12$

График пересекает ось абсцисс в точке (12; 0)

Находим точку пересечения с осью игрек. В этой точке x=0, поэтому мы делаем икс в уравнении графика равным нулю, и решаем это уравнение, найдя при этом игрек:

$y=frac{3}{4}*0+9=0+9=9$

График пересекает ось ординат в точке (0; 9)

б) Проверяем прохождение графика через точку A.

Для этого просто подставляем в уравнение графика её координаты икс и игрек. Если при этом получится верное равенство, то точка принадлежит графику (а если неверное равенство- значит точка не принадлежит графику).

$84=frac{3}{4}*100+9\\84=frac{3*100}{4}+9\\84=frac{3*25}{1}+9\\84=75+9\\84=84$

Как видим, равенство верное, значит точка A принадлежит графику.

Проверяем прохождение графика через точку B:

$-7,9=frac{3}{4}*(-0,05)+9\\-7,9=0,75*(-0,05)+9\\-7,9=-0,0375+9\\-7,9=8,9625$

Видим, что равенство неверное, значит точка B не принадлежит графику.

Проверяем прохождение графика через точку C:

$30,5=frac{3}{4}*(-30)+9\\30,5=-frac{3*30}{4}+9\\30,5=-frac{90}{4}+9\\30,5=-22,5+9\\30,5=-13,5$

Видим, что равенство неверное, значит точка C не принадлежит графику.