Сколькими способами можно переставить 2 5 8 в четырёхзначном числе если цифры могут повторяться, но не более двух раз. Пример: 2258 или 2558 или 8825 и так далее. Сколько таких вариантов может быть?
Ответы
18: 2258,2285,2582,2852,2885,2558,5528,5582,5285,5825,5228,5882,8825,8852,8258,8528,8225,8552
возьмем эти три цифры по одному разу, получим 6 трехзначных чисел.
(258, 285, 528, 582, 825, 852)
третью цифру (чтобы получилось 4 значное можно приписать в 4 местах, на первое место, на второе, на третье, и в конце...
рассмотрим , напримет приписывание 2..
к первому числу: 2258, 2258, 2528, 2582 - отмечаем, что 2 варианта совпадают, (перед этим числом если приписываем и после него), итого 3 варианта приписывания..
Распишем все варианты по две 2
2258,2528,2582,2285,2825,2852; 2528,5228,5282,2582,5282,5822;
2825,8225,8252,2852,8252,8522
опять же отмечаем повторения, в чистоте получаем
18-6=12, с другими будет аналогично..
двойным может быть любое из трех
Тоесть ответ: 12*3=36
Ответ: 36 вариантов
P.S.
2255, 2288, 5522, 5588, 8822, 8855 - это еще плюс 6, если они (только 2 цифры из набора) подходят, Тогда:
36+6=42
Ответ:42 варианта