Question

Докажите,что тождественно равны выражения:
$frac{1}{6x+10}$-$frac{1}{9x-15} +frac{5}{9x^{2} -25}$ и $frac{1}{6*(3x-5)}$

Answer 1

1 / (6х+10) - 1 / (9х-15) + 5 / (9х²-25) = 1 / 6*(3х-5),

1 / 2*(3х+5) - 1 / 3*(3х-5) + 5 / (3х-5)(3х+5) = 1 / 6*(3х-5),

3*(3х-5) / 6*(3х-5)(3х+5) - 2*(3х+5) / 6*(3х-5)(3х+5) + 5*6 / 6*(3х-5)(3х+5) =

= 1 / 6*(3х-5),

(9х-15 - 6х-10 + 30) / 6*(3х-5)(3х+5) = 1 / 6*(3х-5),

(3х+5) / 6*(3х-5)(3х+5) = 1 / 6*(3х-5),

1 / 6*(3х-5) = 1 / 6*(3х-5)

тождество выражений доказано

Answer 2

task/29449180                                                                                                                ----------------------

Доказать ,что  тождественные равны выражения :

1/ (6x+10)  -1 / (9x -15) + 5 / (9x²-25 ) и  1/6(3x-5).  * * *   A² -B² = (A - B)(A+B) * * *

1/ 2(3x+5)  -1 / 3(3x -5) + 5 / (3x-5)(3x+5) =( 3(3x -5) - 2(3x+5 + 5*6 )/6 (3x-5)(3x+5) =( 9x -15) - 6x - 10  + 30 ) /6 (3x-5)(3x+5)  = (3x+5) /6(3x-5)(3x+5)  = 1/6(3x+5) .