Question

Помогите пожалуйста решить неравенство : 0,4^(1-х) ≥ 2,5^(2/х)

Answer 1

$(frac{2}{5})^{1-x}  geq (frac{5}{2})^{frac{2}{x}} \  (frac{5}{2})^{x-1}  geq (frac{5}{2})^{frac{2}{x}}\ frac{5}{2} > 0$ значит нужно найти:

$x-1 geq frac{2}{x} \  x^2-x geq 2 \ x^2-x - 2 geq 0 \ x^2-x - 2 = 0 \ x_{1} = -1 \ x_{2} = 2 \ x neq 0$

Методом интервалов находим не забывая что мы умножали на неизвестное, то есть если x < 0 знак сравнения перевернулся

x ∈ [-1 ; 0) ∪ [2 ; +∞)

Answer 2

Не обращай внимание на A с шапкой

Answer 3

В wolframalpha всё проверил, ответ сошёлся =)

Answer 4

Спасибо большое