Question

Известно, что площадь прямоугольника S = 60 см2, а его периметр P = 34 см. Определите (угадайте) стороны такого прямоугольника и сделайте проверку.

Answer 1

Можно составить систему уравнений?

зная формулы расчёта площади и периметра прямоугольника , гда a,b больше 0

$left { {{2*(a+b)=34} atop {a*b=60}} right.$

решаем систему уравнений из первого выражаем а

а+b=17

a=17-b

подставим во второй уравнение

(17-b)*b=60

$b^{2} -17b+60=0$

решаем квадратное уравнение

D= $(-17)^{2} -4*60=289-240=49$

корни

х1= (17-7)/2=5 х2= (17+7)/2=12

тогда стороны прямоугольника 12 и 5