Question

помогите, пожалуйста)

Answer 1

$sin 3x + cos 5x = 0 \</p><p>cos (2x) + cos 5x = 0$

По формуле перехода от суммы тригонометрических функций к их произведению:

$cos alpha + cos beta = 2 times cos(frac {alpha + beta} 2) times cos(frac {alpha - beta} 2) \ cos (frac {pi} 2 - 3x) + cos (5x) = 0\ 2 times cos(frac{frac {pi} 2 + 3x } 2) times cos(frac{frac pi 2 -7x}{2}) = 0\ cos(z) = 0 equiv z = frac pi 2 +pi k  (k in mathbb{Z})$

Теперь разберём два случая:

$</p><p>a) cos(frac{frac {pi} 2 + 3x } 2) = 0 \</p><p>frac{frac {pi} 2 + 3x} 2 = frac pi 2 + pi n (n in mathbb{Z}) \</p><p>frac {pi} 2 + 3x = pi + 2 pi n \</p><p>3x = frac {pi} 2 + 2 pi n \</p><p>x = frac {pi} 6 + frac 2 3 pi n \ \</p><p>b) cos(frac{frac {pi} 2 - 7x } 2) = 0 \</p><p>frac{frac {pi} 2 - 7x } 2 = frac pi 2 + pi m (m in mathbb{Z}) \</p><p>x = frac {-pi} {14}x   - frac 2 7 pi m$ = 0 \[/tex]

Answer 2

У сайта очень весёлые баги, не моя вина.

Answer 3

объясните, пожалуйста , переход от sin 2x к cos (П/2- 3х)