Question

Пересекаются ли функции y=x+5 и y=6÷x
Если пересекаются, то в какой точке/ах

Answer 1

y=x+5 - возрастающая функция на всей числовой прямой, а y=6/x - убывающая на промежутках (-∞; 0) и (0; ∞). Графики данных функций пересекаются. Найдём точки пересечения их графиков.

x+5 = 6/x; x² + 5x = 6; x² + 5x - 6 = 0; x₁ = -6; x₂ = 1

Если x₁ = -6; x₂ = 1, то у₁ = -6 + 5 = -1; у₂ = 1 + 5 = 6.

Графики пересекаются в точках: (-6; -1) и (1; 6).