Question

log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

Answer 1

ОДЗ: аргументом логарифма может стоять только положительное число. Значит, x > 0 и x > 1/2, то есть просто x>1/2.

$log_4(2x-1) (log_4(x) - 2) = 0 \ \ a) log_4(x) - 2 = 0 \ x = 4^2 = 16 \ \ b) log_4(2x-1) = 0 \ 2x-1 = 4^0 \ 2x-1 = 1 \ 2x = 2 \ x = 1$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит, ответ: x=1, x=16.

16 больше 1/2, значит, ответ подходит.

Answer 2

куда двойка перед логарифмом после равно ушла?

Answer 3

Где именно?

Answer 4

Я вынес log4(2x-1) за скобки.

Answer 5

2log4(2х-1), вот, перед логарифмом двойка

Answer 6

log4(2х-1) * log4 х = 2log4(2х-1); log4(2х-1) * log4 х - 2log4(2х-1) = 0; log4(2х-1) * (log4 х -2). Где ошибка?