Question

F(x)=x/x". пожалуйста помогите дам 35 балов

Answer 1

$f(x)=14-frac{1}{x^2}; ,; ; xin (0,+infty )\\F(x)=frac{x}{x^2}=frac{1}{x}\\\int f(x), dx=F(x)+C; ,; ; C=const\\\int f(x), dx=int (14-frac{1}{x^2})dx=14x-frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=14x+frac{1}{x}+C; ;\\14x+frac{1}{x}+Cne frac{1}{x}=F(x)$

Функция  $F(x)=frac{1}{x}$ не может быть первообразной для функции  $f(x)=14-frac{1}{x^2}$  , так как первообразная для функции  $f(x)=14-frac{1}{x^2}$   содержит кроме const, которая может равняться 0,  ещё и слагаемое 14х.