Question

Показательное уравнение

Answer 1

4·9ˣ - 6ˣ - 3·2²ˣ = 0

4·(3ˣ)² - 3ˣ·2ˣ - 3·(2ˣ)² = 0|:(2ˣ)²;

4·(1,5ˣ)² - 1,5ˣ - 3 = 0 - квадратное уравнение относительно 1,5ˣ.

D = 1 + 48 = 49; √D = 7.

На рисунке графическое решение

1) 1,5ˣ = (1 + 7)/8 = 1; x = 0;         2) 1,5ˣ = (1 - 7)/8 = -0,75 < 0 - не имеет решений.

Ответ: 0.

На рисунке графическое решение 4·9ˣ - 6ˣ - 3·2ˣ = 0. Там тоже ответ 0.