Question

x⁴-x²-56=0
Решите уравнение

Answer 1

x⁴+4x³+4x²-x²-2x-1=55

x⁴+4x³+3x²-2x-56=0

56=2*2*2*7

x₁=2

x⁴+4x³+3x²-2x-56 I_x-2_

x⁴-2x³                  Ix³+6x²+15x+28

-------------

     6x³+3x²

     6x³-12x²

     -------------

           15x²-2x

            15x²-30x

            --------------

                   28x-56

                   28x-56

                   ------------

                             0

x³+6x²+15x+28=0

28=2*2*7

x₂=-4

x³+6x²+15x+28 I_x+4__

x³+4x²              Ix²+2x+7

----------

   2x²+15x

   2x²+8x

  --------------

          7x+28

          7x+28

          ----------

                 0

x²+2x+7=0  D=-24 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х₁=2  х₂=-4.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/12615715#readmore